Carlos Llave, natif d´Algeciras, commence à jouer de la guitare de manière autodidacte jusqu´à ce qu´il entre à l´école des jeunes créateurs à Algeciras avec Santi Vargas et Carmen Rodriguez (duo La Plata). Ultérieurement, il suit des cours du guitariste professionnel Salvador Andrades, qui l´a initialement formé à la vieille école d´Algeciras et il commence à étudier le flamenco et s´inspire de Paco de Lucía, son principal modèle. Il étudie le jazz avec le pianiste Juan Galiardo, reçoit une bourse de la Fundación Cristina Heeren à Séville et commence à travailler dans des tablaos puis part en tournée à l´international pour accompagner le chant et la danse. Il a enregistré plusieurs disques et joué en direct avec des artistes tels que Jorge Pardo, Carles Benavent, Tino di Geraldo, Chiquitete, María del Monte, etc. Il a participé à la Bienal de Flamenco de Séville, au 25ème anniversaire de Camarón, au Festival International de Guitare Paco de Lucía, etc. Pour ces représentations il a utilisé la guitare flamenca, la basse, la guitare électrique mais encore le tres.
Actuellement, il enregistre son projet Por Paco pour lequel il réinterprète les compositions de Paco de Lucía mais aussi le disque Familia Camarón avec la maison de disques Universal pour lequel il accompagne les enfants du génie de la Isla et ses musiciens.
Il fait partie des artistes de la Casa de la Memoria depuis 2014.